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2+2 = ÉXITO

#2más2igualéxito | Pitágoras Presidencial

Gustavo Pardo S. gpardos@gmail.com

Gustavo Pardo S.
gpardos@gmail.com

Por Gustavo Pardo.

Miami, FL. Noviembre 06, 2013.– A partir de  hoy se va a incluir en esta columna, una sección de  curiosidades  y juegos matemáticos y de otras materias, porque es conocido que existen algunas personas a las que nos les gusta la matemática, pero sin embargo, les complace  leer curiosidades  y resolver juegos en donde tengan que poner en práctica sus habilidades.

¿Se acuerdan del conocido  “Teorema de Pitágoras”? Si, el de Trigonometría que dice “En todo triángulo rectángulo, el cuadrado construido sobre la hipotenusa, es igual a la suma de los cuadrados construidos sobre los catetos” es decir a2 = b2 + c2, en donde: a = hipotenusa, b y c = catetos.

Bueno, la curiosidad que nos ocupa no es la resolución del teorema, ni que  hasta la fecha, ha sido demostrado de unas 270 formas diferentes, comenzando por Platón y Euclides.

Lo interesante, es que según la clasificación de las demostraciones del mencionado teorema de la página cut-the-knot.org, la quinta posición es ocupada por la demostración realizada por el Vigésimo Presidente de los Estados Unidos, James Abram Garfield (1831-1881), quien fue un abogado de profesión y un matemático aficionado que dedicó parte de su vida al estudio de la matemática por placer y cultura. Tanto éxito tuvo la demostración presidencial, que fue publicada en el “New England Journal of Education” a mediados del Siglo XIX y es considerada una de las más elegantes y sencillas de la historia.

Respuesta al Pre-test Pregunta 2:   (31 x 31) = 961

Siguiendo con nuestra guía de trucos matemáticos, para elevar al cuadrado un número de dos dígitos que termine en 1, se aplica la siguiente regla:  “Un número al cuadrado de dos dígitos  terminado en 1,  es igual al cuadrado del número anterior, más dos veces el número anterior, más uno”.

Ejemplo:
112 =
102 + 2(10) + 1 =
120 + 20 + 1 = 121

Por lo tanto:
31 x 31 = 312 =
302 + 2(30) + 1 =
900 + 60 + 1 = 961

Lamentablemente no tengo mas espacio por hoy, nos vemos en la próxima edición. Pero antes de despedirme les invito a practicar este truco.

Ya verán como en poco tiempo, les será mucho más sencillo resolver problemas matemáticos.

2+2 = ÉXITO

#2mas2IgualExito | Multiplicación por 11

— Por Gustavo Pardo

2+2=Exito - Integrate NewsMiami, FL.- En esta edición, les explicaré el procedimiento para resolver de una forma rápida la primera pregunta del Pre-test 1 (ver columna anterior en la página web integratenews.com)

45 x 11 = 495

Multiplicación rápida de cualquier número de dos dígitos por 11
(o por 1,1, 110, etc.)

El “truco del 11” es uno de los más populares y útiles. Para multiplicar cualquier número de dos dígitos por 11, primero se escribe el número, dejando un espacio para colocar otro número entre los dos dígitos.

Después, se inserta la suma de los dos dígitos en dicho espacio y los tres números escritos es la respuesta al producto.
En el caso de que la suma de los dígitos resulte mayor a 9, se tiene que llevar excedentes. A continuación les presento algunos ejemplos que me permitirán aclarar el procedimiento señalado. Este truco puede aplicarse mentalmente, cuando se aprenda el procedimiento de memoria.

Ejemplo 1

42 x 11
Paso 1. Escriba el primer factor dejando un espacio entre los dos dígitos: 4__2 (producto provisional).
Paso 2. Sume los dos dígitos del primer factor:
4+2 = 6
Paso 3. Inserte el 6 en el producto provisional.Respuesta 462.

Ejemplo 2

87 x 11
Paso 1. Escriba el primer factor dejando un espacio entre los dos dígitos: 8__7 (producto provisional).
Paso 2. Sume los dos dígitos del primer factor:
8 + 7 = 15
Paso 3. Inserte el dígito de las unidades del 15 en el producto provisional lo cual da como respuesta 857.
Paso 4. Como la suma de los dos dígitos del primer factor es mayor que 9, se tiene que llevar el excedente, convirtiendo el 857 a 957, el cual es la respuesta.

Ejemplo 3

Gustavo Pardo S. gpardos@gmail.com

Gustavo Pardo S.
gpardos@gmail.com

45 x 110
Paso 1. Se divide 110 entre 10 y se hace el producto de 45 x 11, siguiendo los pasos 1, 2 y 3 de los ejemplos anteriores, con lo cual se obtiene un producto provisional de 495
Paso 2. Se multiplica 495 x 10 y se obtiene la respuesta de 4,950

Y lamentablemente no tengo mas espacio por hoy, nos vemos en la próxima edición. Practique con sus hijos. Verá que es divertido y aprenderán una habilidad nueva que les permitirá salir mejor en el Colegio. Nos seguimos leyendo.

Miami, FL. Octubre 23, 2013.

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2+2 = ÉXITO

#2más2igualéxito | Febrero 19, 2014

por Gustavo Pardo

 

Feature Image 2mas2Miami, Febrero 19, 2014.- Cuando se van a presentar los  exámenes como el FCAT, SAT, ACT, GRE o GED, nos damos cuenta de lo importante que es saberse de memoria,  las tablas de las  operaciones fundamentales, los cuadrados y cubos de los números del 1 al 20, el número dos elevado a las potencias del 1 al 12 y otros trucos para multiplicar y dividir números.

Porque a pesar de que en ellos se permite el uso de calculadoras, muchas preguntas pueden responderse mentalmente, lo cual nos ayuda a aprovechar de una manera más efectiva, el tiempo estipulado para dichos exámenes.

He visto en algunos tests de prueba, que uno de los ejercicios es la resolución de la raíz cuadrada de  361 (que es 19) y la raíz cúbica de 1.728 (que es 12). Estos ejercicios se pueden resolver rápidamente, cuando conocemos los cuadrados y cubos de los números del 1 al 20, debido que implícitamente, nos aprendemos  las raíces cuadradas o cúbicas  de los mismos.

Un problema más complejo es el de resolver cierto tipo de ecuaciones exponenciales en la cuales está involucrado el número dos:

Gustavo Pardo S.

Gustavo Pardo S.

Ejemplo:    32x = 1.024,  si conocemos que: 25 = 32  y 210 = 1024

Tenemos    25x =  210  (Regla: si las bases son iguales los exponentes también lo  son)

5x = 10    luego:   X = 2

Chequeo:    25x =  210

sustituyendo x por 2 tenemos     25(2) =  210

Es decir:      210 =  210

Lo cual es indicativo que el resultado es satisfactorio. Y que la respuesta es 322 = 1.024

Conclusión:

Es conveniente aprenderse de memoria entre otros, los conceptos emitidos al principio de este artículo.

Y lamentablemente no tengo más espacio por hoy, nos vemos en la próxima edición.

 

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2+2 = ÉXITO

#2más2igualéxito | Febrero 5, 2014

por Gustavo Pardo

 

Feature Image 2mas2Miami, FL. Febrero 5, 2014.- Como siempre, quiero alentar a los padres y representantes cuyos niños tengan problemas con el aprendizaje de  las matemáticas, que se avoquen a preguntarles las tablas de las operaciones fundamentales (suma, resta, multiplicación y división). Seguramente se darán cuenta que sus niños no dominan las mismas.

Por tal motivo es necesario, que se dediquen a  repasarlas y memorizarlas con ellos hasta que se las aprendan. Con esta medida, se les facilitará el aprendizaje de la matemática y por ende la resolución de los problemas y ejercicios que le asignen.

Hoy por hoy, existen en el mercado diversos recursos que permiten aprender, jugando. Hay unos juegos de cartas que pueden comprarlos por internet, en jugueterías hasta en algunas tiendas Dollar Store, que son especiales para aprender las tablas matemáticas. Con estos mazos de cartas, el estudiante desde muy temprana edad puede jugar solo, con sus hermanos, amigos o con sus padres y resolver operaciones de hasta dos dígitos.

Estos juegos también vienen en forma de aplicaciones para dispositivos electrónicos. Si bien considero que la interacción con un juguete es enriquecedora para los niños y promueve la interelación con otros, el beneficio de utilizar estas aplicaciones radica en que los niños están familiarizados con su funcionamiento y además, puede formar parte de su “tiempo de juegos” con el tablet, el teléfono o la computadora.

Desde la “Math Practice Flash Cards” para Android (que se puede bajar de forma gratuita desde la tienda Google Play) hasta las más sofisticadas para niños mayores (como la Operation Math Code Squad de AppStore que cuesta $2,99), las aplicaciones electrónicas bien utilizadas, pueden servirle de apoyo en la misión de lograr que sus hijos memoricen y aprendan las famosas “tablas” para mejorar en matemática.

Pre-test: Pregunta 6  (74 x 101) 

Multiplicación rápida de cualquier número por uno o dos dígitos  por 101.

Para multiplicar un número de un dígito por 101, escriba el dígito dos veces e inserte un cero en el medio.

Por ejemplo: 101 x 7 = 707.

Para multiplicar un número de dos dígitos por 101, escriba el número dos veces y ahí tiene la respuesta.

Por ejemplo: 36 x 101 = 3,636

Respuesta Pregunta 6 (74 x 101)

74 x 101 = 7,474

 

Datos curiosos del planeta Tierra

Gustavo Pardo S. gpardos@gmail.com

Gustavo Pardo S.
gpardos@gmail.com

Nuestro planeta tiene 12.103 km de diámetro.

Su circunferencia (la longitud del Ecuador) es de 38.022 km y se encuentra a una distancia de 149.503.000 km del Sol.

La Tierra completa la  órbita alrededor del Sol, (unos 938.000.000 km) en un año, a una “Velocidad de traslación” de 106.000 km/h, la cual es mayor a la de cualquier cohete construido hasta la fecha. Sin embargo, curiosamente, nosotros no notamos estas altas velocidades.

La Tierra gira  también sobre su propio eje. Esto es llamado “Velocidad de Rotación” pero la velocidad a la que te mueves, depende del lugar en que te encuentres.

Los sitios cercanos al Ecuador se mueven a una velocidad de unos 1.600 km/h y los cercanos a los polos se mueven a unos 1.100 km/h.

Cerca de los polos, la velocidad lineal no es muy rápida, puedes comprobarlo, si observas  que sucede cuando haces girar un globo terráqueo.

Y lamentablemente no tengo más espacio por hoy, nos vemos en la próxima edición.

Feliz Día del Amor y la Amistad.

 

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